用计算器计算（结果精确到0.01）.

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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用计算器计算（结果精确到0.01）.

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如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $C$ ， $D$ 是 $⊙ O$ 上两点， $C$ 是 $\hat{BD}$ 的中点，过点 $C$ 作 $AD$ 的垂线，垂足是 $E$ ．连接 $AC$ 交 $BD$ 于点 $F$ ．

（1）求证： $CE$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $\frac{DC}{DF} = \sqrt{6}$ ，求 $\cos ∠ ABD$ 的值．

题型：未知
难度：未知

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如图是由小正方形组成的 $5 \times 7$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点，矩形 $ABCD$ 的四个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．

（1）在图（1）中，先在边 $AB$ 上画点 $E$ ，使 $AE = 2 BE$ ，再过点 $E$ 画直线 $EF$ ，使 $EF$ 平分矩形 $ABCD$ 的面积；

（2）在图（2）中，先画 $ΔBCD$ 的高 $CG$ ，再在边 $AB$ 上画点 $H$ ，使 $BH = DH$ ．

题型：未知
难度：未知

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为了解落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况，某校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间 $t$ （单位： $h)$ ，按劳动时间分为四组： $A$ 组“ $t < 5$ ”， $B$ 组“ $5 ⩽ t < 7$ ”， $C$ 组“ $7 ⩽ t < 9$ ”， $D$ 组“ $t ⩾ 9$ ”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．