某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修,规定向东走为正,向西走为负,小组的出发地记为0,某天检修完毕时,行走记录(单位:千米)如下:+10,-2,+3,-1,+9,-3,-2,+11,+3,-4,+6 .(1)问收工时,检修小组距出发地有多远?在东侧还是西侧?(2)若检修车每千米 耗油2.8升,求从出发到收工共耗油多少升?
如图,在平面直角坐标系中,半径为1的圆的圆心在坐标原点,且与两坐标轴分别交于四点.抛物线与轴交于点,与直线交于点,且分别与圆相切于点和点. (1)求抛物线的解析式; (2)抛物线的对称轴交轴于点,连结,并延长交圆于,求的长. (3)过点作圆的切线交的延长线于点,判断点是否在抛物线上,说明理由.
在四边形中,,且.取的中点,连结. (1)试判断三角形的形状; (2)在线段上,是否存在点,使.若存在,请求出的长;若不存在,请说明理由.
如图所示,圆是的外接圆,与的平分线相交于点,延长交圆于点,连结. (1)求证:; (2)若圆的半径为10cm,,求的面积.
要对一块长60米、宽40米的矩形荒地进行绿化和硬化. (1)设计方案如图①所示,矩形P、Q为两块绿地,其余为硬化路面,P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等,并使两块绿地面积的和为矩形面积的,求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽. (2)某同学有如下设想:设计绿化区域为相外切的两等圆,圆心分别为和,且到的距离与到的距离都相等,其余为硬化地面,如图②所示,这个设想是否成立?若成立,求出圆的半径;若不成立,说明理由.
已知,延长BC到D,使.取的中点,连结交于点. (1)求的值; (2)若,求的长.