某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修,规定向东走为正,向西走为负,小组的出发地记为0,某天检修完毕时,行走记录(单位:千米)如下:+10,-2,+3,-1,+9,-3,-2,+11,+3,-4,+6 .(1)问收工时,检修小组距出发地有多远?在东侧还是西侧?(2)若检修车每千米 耗油2.8升,求从出发到收工共耗油多少升?
如图, ⊙ O 与 Rt Δ ABC 的直角边 AC 和斜边 AB 分别相切于点 C 、 D ,与边 BC 相交于点 F , OA 与 CD 相交于点 E ,连接 FE 并延长交 AC 边于点 G .
(1)求证: DF / / AO ;
(2)若 AC = 6 , AB = 10 ,求 CG 的长.
一次函数 y = kx + b ( k ≠ 0 ) 的图象经过点 A ( 2 , − 6 ) ,且与反比例函数 y = − 12 x 的图象交于点 B ( a , 4 ) .
(1)求一次函数的解析式;
(2)将直线 AB 向上平移10个单位后得到直线 l : y 1 = k 1 x + b 1 ( k 1 ≠ 0 ) , l 与反比例函数 y 2 = 6 x 的图象相交,求使 y 1 < y 2 成立的 x 的取值范围.
如图,海中一渔船在 A 处且与小岛 C 相距 70 nmile ,若该渔船由西向东航行 30 nmile 到达 B 处,此时测得小岛 C 位于 B 的北偏东 30 ° 方向上;求该渔船此时与小岛 C 之间的距离.
某中学为打造书香校园,计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书,调查发现,若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个,共需资金1020元;若购买甲种书柜4个,乙种书柜3个,共需资金1440元.
(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?
(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个,其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,学校至多能够提供资金4320元,请设计几种购买方案供这个学校选择.
某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动,为了解职工的捐书量,采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本,对他们的捐书量进行统计,统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类,分别用 A 、 B 、 C 、 D 、 E 表示,根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图,由图中给出的信息解答下列问题:
(1)补全条形统计图;
(2)求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数;
(3)估计该单位750名职工共捐书多少本?