为响应区“美丽广西 清洁乡村 ”的号召,某校开展“美丽广西 清洁校园 ”的活动,该校经过精心设计,计算出需要绿化的面积为498m2,绿化150m2后,为了更快的完成该项绿化工作,将每天的工作量提高为原来的1.2倍。结果一共用20天完成了该项绿化工作。(1)该项绿化工作原计划每天完成多少m2?,(2)在绿化工作中有一块面积为170m2的矩形场地,矩形的长比宽的2倍少3 m,请问这块矩形场地的长和宽各是多少米?
在平面直角坐标系中,直线y=kx-2经过点A(-2,0),求不等式4kx+3≤0的解集.
化简:
如图,∠MON=90°,A、B分别是OM、ON上的点,OB=4.点C是线段AB的中点,将线段AC以点A为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°,得到线段AD,过点B作ON的垂线. (1)当点D恰好落在垂线上时,求OA的长; (2)过点D作DE⊥OM于点E,将(1)问中的△AOB以每秒2个单位的速度沿射线OM方向平移,记平移中的△AOB为△,当点O′与点E重合时停止平移.设平移的时间为t秒,△与△DAE重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围; (3)在(2)问的平移过程中,若与线段交于点P,连接,,,是否存在这样的t,使△是等腰三角形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与x轴交于A、B两点, A点在原点的左侧,B点的坐标为(,),与y轴交于C(,)点,点P是直线BC下方的抛物线上一动点. (1)求这个二次函数的解析式; (2)若抛物线的顶点为点D,求△BCD的面积; (3)设M是(1)所得抛物线上第四象限内的一个动点,过点M作直线l⊥x 轴于点F,交直线BC于点N。试问:线段MN的长度是否存在最大值?若存在,求出它最大值及此时M点的坐标;若不存在,请说明理由.
已知,如图,在中,AE⊥BC,垂足为E,点F为CE上的一点,点G为CD上的一点,CF=CG,连接DF、EG、AG, AG=EG,∠1=∠2. (1)若CE=4,AE=3,求BE的长; (2)求证:∠CEG=∠AGE.