为响应区“美丽广西 清洁乡村 ”的号召,某校开展“美丽广西 清洁校园 ”的活动,该校经过精心设计,计算出需要绿化的面积为498m2,绿化150m2后,为了更快的完成该项绿化工作,将每天的工作量提高为原来的1.2倍。结果一共用20天完成了该项绿化工作。(1)该项绿化工作原计划每天完成多少m2?,(2)在绿化工作中有一块面积为170m2的矩形场地,矩形的长比宽的2倍少3 m,请问这块矩形场地的长和宽各是多少米?
如图,AB∥CD,点E,F分别在AB,CD上,连接EF,∠AEF、∠CFE的平分线交于点G,∠BEF、∠DFE的平分线交于点H.(1)求证:四边形EGFH是矩形;(2)小明在完成(1)的证明后继续进行了探索,过G作MN∥EF,分别交AB,CD于点M,N,过H作PQ∥EF,分别交AB,CD于点P,Q,得到四边形MNQP,此时,他猜想四边形MNQP是菱形,请在下列框中补全他的证明思路.
如图,正方形ABCD的边长为8cm,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA 上的动点,且AE=BF=CG=DH.(1)求证:四边形EFGH是正方形;(2)判断直线EG是否经过一个定点,并说明理由;(3)求四边形EFGH面积的最小值。
如图,在△ABC中,,,D为AC延长线上一点,.过点D作//,交的延长线于点H.(1)求的值;(2)若,求AB的长.
如图所示,一幢楼房AB背后有一台阶CD,台阶每层高米,且AC=米,设太阳光线与水平地面的夹角为.当时,测得楼房在地面上的影长AE=米,现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳.(取)(1)求楼房的高度约为多少米?(2)过了一会儿,当时,问小猫能否还晒到太阳?请说明理由.
已知:如图,AB∥CD,E是AB的中点,CE=DE.求证:(1)∠AEC=∠BED;(2)AC=BD.