列方程解应用题:为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况,获得如下信息:信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.
(本题8分)某公司投资新建了一商场,共有商铺30间,据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每问每年交各种费用5000元. (1)当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间?(2)当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益(收益=租金-各种费用)为275万元? (3)当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益最大?(假设年租金每次增加的幅度必须为5000元的倍数)
(本题8分)如图,BD是⊙O的直径,A、C是⊙O上的两点,且AB=AC,AD与BC的延长线交于点E.(1)求证:△ABD∽△AEB;(2)若AD=1,DE=3,求BD的长.
(本题7分)为了解学生的出行状况,某中学就到校的方式问题对各个年级的部分学生进行了一次调查,并将调查结果制作了表格和扇形统计图,请你根据图表信息完成下列各题:(1)补全下表(2)在扇形统计图中,“步行”对应的圆心角的度数为 ▲ .(3)若该中学有学生1900人,请估计乘公交车上学的学生有多少人?
(本题7分)已知一元二次方程x2-2x+m=0.(1)若方程有两个实数根,求m的范围;(2)若方程的两个实数根为x1,x2,且x1+3x2=3,求m的值.
(本题6分)如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(0,2),(3,2),(2,3).(1)请在图中画出△ABC向下平移3个单位的图像△A'B'C';(2)若一个二次函数的图象经过(1)中△A'B'C'的三个顶点,求此二次函数的关系式.