(本题6分)如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(0,2),(3,2),(2,3).(1)请在图中画出△ABC向下平移3个单位的图像△A'B'C';(2)若一个二次函数的图象经过(1)中△A'B'C'的三个顶点,求此二次函数的关系式.
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,AC=6,sinB=, 点D是边BC的中点, CE⊥AD,垂足为E. 求:(1)线段CD的长; (2)cos∠DCE的值.
如图所示,某校在一块长40m,宽24m的土地上修一个矩形游泳池,并在四边各筑一条宽度相等的路,若游泳池的面积为720 m2,求小路的宽.
计算:(1) (2)
解方程:(1) (2)
如图,等边三角形ABC边长为4,E是边BC上一动点,EH⊥AC于H,过E作EF∥AC,交线段AB于点F,在线段AC上取点P,使PE=EB,设EC=(0<≤2).(1)请直接写出图中与线段EF相等的两条线段(不再另外添加辅助线)。(2)Q是线段AC上的动点,当四边形EFPQ是平行四边形时,求□EFPQ的面积(用含的代数式表示)?(3)当(2)中的平行四边形面积最大时,以E为圆心,为半径作圆,根据⊙E与此时□EFPQ四条边交点的总个数,求相应的取值范围