(本题12分)在一条笔直的公路上有A、B两地,甲骑自行车从A地到B地;乙骑自行车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回,如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象,根据图象解答以下问题:(1) 直接写出甲骑自行车的速度 ;乙骑自行车的速度 ;(2) 求出点M的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;(3) 若两人之间保持的距离不超过2km时,能够用无线对讲机保持联系,请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围.
在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设AB=xm.(1)若花园的面积为192m2,求x的值;(2)若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积S的最大值.
在以“关爱学生、安全第一”为主题的安全教育宣传月活动中,某学校为了了解本校学生的上学方式,在全校范围内随机抽查部分学生,了解到上学方式主要有:A-结伴步行、B-自行乘车、C-家人接送、D-其他方式,并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息,解答下列问题:(1)本次抽查的学生人数是多少人?(2)请补全条形统计图;(3)请补全扇形统计图,并在图中标出“自行乘车”对应扇形的圆心角的度数;(4)如果该校学生有2080人,请你估计该校“家人接送”上学的学生约有多少人?
如图,将平行四边形ABCD纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,点D落在点G处,(1)求证:四边形AECF是菱形;(2)连接AC,若平行四边形ABCD的面积为8,,求AC•EF的值.
先化简,然后在-1,0,1,2四个数中选一个合适的代入求值.
如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且OA=2,OC=3.(1)求抛物线的解析式;(2)作Rt△OBC的高OD,延长OD与抛物线在第一象限内交于点E,求点E的坐标;(3)①在x轴上方的抛物线上,是否存在一点P,使四边形OBEP是平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;②在抛物线的对称轴上,是否存在上点Q,使得△BEQ的周长最小?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.