（本题14分）已知数轴上有A，B，C三点，分别代表－24，－10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位／秒．
（1）问多少秒后，甲到A，B，C的距离和为40个单位？
（2）若乙的速度为6个单位／秒，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，问甲，乙在数轴上的哪个点相遇？
（3）在（1）（2）的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回．问甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．
如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(-2，0)，点B的坐标为（1，
），已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过三点A、B、O (O为原点)．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在该抛物线的对称轴上，是否存在点C，使△BOC的周长最小．若存在，求出点C的坐标．若不存在，请说明理由；
（3）如果点P是该抛物线上x轴上方的一个动点，那么△PAB是否有最大面积．若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由．（注意：本题中的结果均保留根号）．
如图①，已知抛物线
经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3）．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）求抛物线的对称轴和顶点坐标；
（3）把抛物线向上平移，使得顶点落在
轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和
轴围成的图形的面积
（图②中阴影部分）．
某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？
的一元二次方程
．
的两边
、
的长是方程的两个实数根，第三边
的长为
．当
的值．
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