如图,平行四边ABCD中,O为AB上的一点,连接OD.OC,以O为圆心,OB为半径画圆,分别交OD,OC于点P.Q.若OB=4,OD=6,∠ADO=∠A,=2π,判断直线DC与⊙O的位置关系,并说明理由.
学生问老师:“您今年多大?”老师风趣地说:“我像你这么大时,你才2岁;你到我这么大时,我已经38岁了.”老师今年多大了?
请将下列证明过程补充完整:已知:如图,点B、E分别在AC、DF上,AF分别交BD、CE于点M、N,∠1=∠2,∠A=∠F.求证:∠C=∠D.证明:因为∠1=∠2(已知),又因为∠1=∠ANC( ),所以 (等量代换).所以 ∥ (同位角相等,两直线平行),所以∠ABD=∠C( ). 又因为∠A=∠F(已知),所以 ∥ ( ).所以 (两直线平行,内错角相等). 所以∠C=∠D( ).
解不等式组:
去冬今春,某市部分地区遭受了罕见的旱灾,“旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件,其中饮用水比蔬菜多80件.(1)求饮用水和蔬菜各有多少件?(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来;
已知:如图,∠B=∠ADE,∠EDC=∠GFB,GF⊥AB.求证:CD⊥AB.