已知关于的方程与都有实数根,若这两个方程有且只有一个公共根,且,则称它们互为“同根轮换方程”.如与互为“同根轮换方程”.(1)若关于的方程与互为“同根轮换方程”,求的值;(2)若是关于的方程的实数根,是关于的方程的实数根,当.分别取何值时,方程与互为“同根轮换方程”,请说明理由.
已知x-1=,求代数式(x+1)2-4(x+1)+4
解下列不等式(组): (1)解不等式≤5-x; (2)解不等式组:.
如图,某公司组织员工假期去旅游,租用了一辆耗油量为每百公里约为25L的大巴车,大巴车出发前油箱有油100L,大巴车的平均速度为80km/h,行驶若干小时后,由于害怕油箱中的油不够,在途中加了一次油,油箱中剩余油量y(L)与行驶时间x(h)之间的关系如图所示,请根据图像回答下列问题: (1)汽车行驶__________h后加油,中途加油__________L; (2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间x的函数解析式; (3)若当油箱中剩余油量为10L时,油量表报警,提示需要加油,大巴车不再继续行驶,则该车最远能跑多远?此时,大巴车从出发到现在已经跑了多长时间?
如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD,BC于点E,F,垂足为点O. (1)连接AF,CE,求证:四边形AFCE为菱形。 (2)求菱形AFCE的边长
如图,在△ABC中,MN∥BD交AC于点P, 的平分线分别交MN于点E,F。 (1)求证:PE=PF (2)当MN与AC的交点P在什么位置时,四边形AECF是矩形,请说明理由; (3)当△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形(不需证明)