如图,等边△ABC的边长为4,E是边BC上的动点,EH⊥AC于H,过E作EF∥AC,交线段AB于点F,在线段AC上取点P,使PE＝EB．设EC＝x（0＜x≤2）．
（1）请直接写出图中与线段EF相等的两条线段（不再另外添加辅助线）；
（2）Q是线段AC上的动点,当四边形EFPQ是平行四边形时,求平行四边形EFPQ的面积（用含
的代数式表示）；
（3）当（2）中 的平行四边形EFPQ面积最大值时,以E为圆心,r为半径作圆,根据⊙E与此时平行四边形EFPQ四条边交点的总个数,求相应的r的取值范围．
A、B两村生产雪花梨，A村有雪花梨200吨，B村有雪花梨300吨，现将这些雪花梨运动C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C、D两处的费用分别为40元/吨和45元/吨；从B村运往C、D两处的费用分别为25元/吨和32元/吨．设从A村运往C仓库的雪花梨为x吨，A、B两村往两仓库运雪花梨的运输费用分别为yA元、yB元．
（1）请填写下表，并求出yA、yB与x之间的函数关系式；
（2）当x为何值时，A村的运输费用比B村少？
（3）请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值．
| C |
D |
总计 |
|
| A |
x吨 |
吨 |
200吨 |
| B |
吨 |
吨 |
300吨 |
| 总计 |
240吨 |
260吨 |
500吨 |
如图1，矩形纸片ABCD的边长AB=4cm，AD=2cm．同学小明现将该矩形纸片沿EF折痕，使点A与点C重合，折痕后在其一面着色（如图2），观察图形对比前后变化，回答下列问题：
（1）GF FD：（直接填写=、＞、＜）
（2）判断△CEF的形状，并说明理由；
（3）小明通过此操作有以下两个结论：
①四边形EBCF的面积为4cm2
②整个着色部分的面积为5．5cm2
运用所学知识，请论证小明的结论是否正确．
已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．
如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且∠BAE=∠DCF．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AC⊥EF，试判断四边形AECF是什么特殊四边形，并证明你的结论．
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