(本小题满分12分)设函数,P为常数(),.(Ⅰ)若对任意的,恒有,求P的取值范围;(Ⅱ)对任意的,函数恒成立,求实数a的取值范围.
如图,是抛物线上的两动点(异于原点),且的角平分线垂直于轴,直线与轴,轴分别相交于.(1) 求实数的值,使得;(2)若中心在原点,焦点在轴上的椭圆经过. 求椭圆焦距的最大值及此时的方程.
已知二次函数的最小值为且关于的不等式的解集为,(1)求函数的解析式;(2)求函数的零点个数.
如图,四棱柱的底面是平行四边形,分别在棱上,且.(1)求证:;(2)若平面,四边形是边长为的正方形,且,,求线段的长, 并证明:
设函数,其中是某范围内的随机数,分别在下列条件下,求事件A “且”发生的概率.(1) 若随机数;(2) 已知随机函数产生的随机数的范围为, 是算法语句和的执行结果.(注: 符号“”表示“乘号”)
在中,角为锐角,记角所对的边分别为设向量且与的夹角为(1)求的值及角的大小;(2)若,求的面积.