(本小题满分12分)甲乙两支球队进行总决赛,比赛采用五场三胜制,即若有一队先胜三场,则此队为总冠军,比赛就此结束.因两队实力相当,每场比赛两队获胜的可能性均为二分之一,据以往资料统计,第一场比赛可获得门票收入40万元,以后每场比赛门票收入比上一场增加10万元.(Ⅰ)求总决赛中获得门票总收入恰好为220万元的概率;(Ⅱ)设总决赛中获得的门票总收入为X,求X的分布列和数学期望.
函数在一个周期内,当 时, 取得最小值 ;当 时, 取得最大值4,试求 的函数表达式.
保持正弦曲线上所有点的纵坐标不变,横坐标缩短为原来的,再将图像沿 轴向右平移 个单位,得到函数 的图像.(1)写出的表达式,并计算.(2)求出在 上的值域.
(1)化简: (2)求值:
一个半径大于2的扇形,其周长,面积 ,求这个扇形的半径 和圆心角 的弧度数.
设函数,.(1)当时,求不等式的解集;(2)若不等式对恒成立,求实数的取值范围.