（本小题满分12分）甲乙两支球队进行总决赛，比赛采用五场三胜

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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（本小题满分12分）甲乙两支球队进行总决赛，比赛采用五场三胜制，即若有一队先胜三场，则此队为总冠军，比赛就此结束.因两队实力相当，每场比赛两队获胜的可能性均为二分之一，据以往资料统计，第一场比赛可获得门票收入40万元，以后每场比赛门票收入比上一场增加10万元.
（Ⅰ）求总决赛中获得门票总收入恰好为220万元的概率；
（Ⅱ）设总决赛中获得的门票总收入为X，求X的分布列和数学期望.

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某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：

月份	产量（千件）	单位成本（元）
1	2	73
2	3	72
3	4	71
4	3	73
5	4	69
6	5	68

（1）求出线性回归方程；
（2）指出产量每增加1 000件时，单位成本平均变动多少？
（3）假定产量为6 000件时，单位成本为多少元？

题型：未知
难度：未知

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科研人员为了全面掌握棉花新品种的生产情况，查看了气象局对该地区年降雨量与年平均气温的统计数据（单位分别是mm,℃)，并作了统计.

年平均气温	12.51	12.84	12.84	13.69	13.33	12.74	13.05
年降雨量	748	542	507	813	574	701	432

（1）试画出散点图；
（2）判断两个变量是否具有相关关系.

题型：未知
难度：未知

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随着我国经济的快速发展，城乡居民的生活水平不断提高，为研究某市家庭平均收入与月平均生活支出
的关系，该市统计部门随机调查了10个家庭，得数据如下：

家庭编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
x_i（收入）千元	0.8	1.1	1.3	1.5	1.5	1.8	2.0	2.2	2.4	2.8
y_i（支出）千元	0.7	1.0	1.2	1.0	1.3	1.5	1.3	1.7	2.0	2.5

（1）判断家庭平均收入与月平均生活支出是否相关？
（2）若二者线性相关，求回归直线方程.

题型：未知
难度：未知

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下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据：
施化肥量 15 20 25 30 35 40 45
水稻产量 320 330 360 410 460 470 480
（1）将上述数据制成散点图；
（2）你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗？

题型：未知
难度：未知

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某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况如下：
甲的得分：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50；
乙的得分：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，59.
（1）制作茎叶图，并对两名运动员的成绩进行比较；
（2）计算上述两组数据的平均数和方差，并比较两名运动员的成绩和稳定性；
（3）能否说明甲的成绩一定比乙好，为什么？

题型：未知
难度：未知

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