保持正弦曲线上所有点的纵坐标不变,横坐标缩短为原来的,再将图像沿 轴向右平移 个单位,得到函数 的图像.(1)写出的表达式,并计算.(2)求出在 上的值域.
(12分)如图正方形的边长为,分别为边上的点,当的周长为时,求的大小.
(12分)已知函数(其中为正常数,)的最小正周期为.(1)求的值;(2)在△中,若,且,求
已知,其中是自然常数,(Ⅰ)当时, 研究的单调性与极值; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求证:;
(本小题满分12分)已知函数。(Ⅰ)讨论函数的单调区间;(Ⅱ)若在恒成立,求的取值范围。
(本小题满分12分)设a为实数,函数(I)求的单调区间与极值;(II)求证:当时,