如图,地在高压线(不计高度)的东侧0.50km处,地在地东北方向1.00km处,公路沿线上任意一点到地与高压线的距离相等.现要在公路旁建一配电房向、两地降压供电(分别向两地进线).经协商,架设低压线路部分的费用由、两地用户分摊, 为了使分摊费用总和最小,配电房应距高压线
(本小题满12分)已知函数. (1)若=0,判断函数的单调性; (2)若时,<0恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是矩形,,,, N是棱的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面; (Ⅲ)在棱SC上是否存在一点P,使得平面平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)已知函数,三个内角的对边分别为. (Ⅰ)求的单调递增区间及对称轴的方程; (Ⅱ)若,,,求角的大小.
(本小题满分12分)已知某校高二文科班学生的化学与物理的水平测试成绩抽样统计如下表,若抽取学生n人,成绩分为A(优秀)、B(良好)、C(及格)三个等级,设x,y分别表示化学成绩与物理成绩.例如:表中化学成绩为B等级的共有20+18+4=42人,已知x与y均为B等级的概率是0.18.
(1)求抽取的学生人数; (2)设该样本中,化学成绩优秀率是30%,求,值; (3)在物理成绩为C等级的学生中,已知a≥10,b≥8,求化学成绩为A等级的人数比C等级的人数少的概率.
(本小题满分10)选修4-5:不等式选讲 已知. (1)解不等式; (2)若关于x的不等式对任意的恒成立,求a的取值范围.