(本小题满分12分)已知数列的前项和,数列满足,().(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)记数列的前项和为,求时的的最大值.
某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本(万元)与年产量(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为,已知此生产线年产量最大为210吨. (1)求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求最低成本;(2)若每吨产品平均出厂价为40万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
(本题共2小题,每小题7分,满分14分)设函数的图象为、关于点A(2,1)的对称的图象为,对应的函数为. (1)求函数的解析式;(2)若直线与只有一个交点,求的值并求出交点的坐标
(本题共2小题,每小题6分,满分12分)已知,且(1)若,求;(2)若,求实数的取值范围.
抛物线上纵坐标为的点到焦点的距离为2.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)如图,为抛物线上三点,且线段,, 与轴交点的横坐标依次组成公差为1的等差数列,若的面积是面积的,求直线的方程.
已知函数R).(Ⅰ)若,求曲线在点处的的切线方程; (Ⅱ)若对任意恒成立,求实数的取值范围.