(本小题满分14分) 围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:m),修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位:元)(Ⅰ)将y表示为x的函数(Ⅱ)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。
在数列{}中,,且, (1)求的值; (2)猜测数列{}的通项公式,并用数学归纳法证明。
已知. 若曲线在处的切线与直线平行,求a的值; 当时,求的单调区间.
设不等式组所表示的平面区域为,记内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)个数为 (1)求的值及的表达式; (2)设为数列的前项的和,其中,问是否存在正整数,使成立?若存在,求出正整数;若不存在,说明理由
在等差数列中,,。 (1) 求数列的通项公式;(2) 令,求数列的前项和
不等式的解集为,求实数的取值范围。