(本小题满分14分) 围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:m),修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位:元)(Ⅰ)将y表示为x的函数(Ⅱ)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。
(本题6分)某学校组织课外活动小组,其中三个小组的人员分布如下表(每名同学只参加一个小组):
学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查,按分层抽样的方法从小组成员中抽取6人,结果摄影小组被抽出3人。(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)从书法小组的人中,随机选出3人参加书法比赛,求这3人中初、高中学生都有的概率。
(本题6分)已知函数的图象过点P(0,2),且在点处的切线方程为。(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)求函数的单调区间。
(本题9分)设函数。(1)求的值;(2)求的最小值及取最小值时的集合;(3)求的单调递增区间。
(本题8分)已知等差数列满足:,的前项和为。(1)求及;(2)令(其中为常数,且),求证数列为等比数列。
(本题8分)在中,角所对的边分别为,已知。(1)求的值;(2)当,时,求及的长。