(本小题满分14分) 围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:m),修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位:元)(Ⅰ)将y表示为x的函数(Ⅱ)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。
在中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足. (1)求角C的大小; (2)若的面积为,,求边的长.
设集合,记的含有三个元素的子集个数为,同时将每一个子集中的三个元素由小到大排列,取出中间的数,所有这些中间的数的和记为. (1)求,,,的值; (2)猜想的表达式,并证明之.
直三棱柱中,,,,,. (1)若,求直线与平面所成角的正弦值; (2)若二面角的大小为,求实数的值.
(选修4—5:不等式选讲) 已知正实数满足. 求证:
(选修4—4:坐标系与参数方程) 在极坐标系中,已知点的极坐标为,圆的极坐标方程为, 试判断点和圆的位置关系