(本小题满分14分) 围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:m),修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位:元)(Ⅰ)将y表示为x的函数(Ⅱ)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。
如图,在四棱锥中,底面是边长为1的菱形,, 底面, ,为的中点. (Ⅰ)、求异面直线AB与MD所成角的大小; (Ⅱ)、求平面与平面所成的二面角的余弦值.
已知曲线C的参数方程为(α∈R,α为参数).当极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,且极轴在x轴的正半轴上时,曲线D的极坐标力程为ρsin(θ+)=a. (I)、试将曲线C的方程化为普通方程,曲线D的方程化为直角坐标方程; (II)、试确定实数a的取值范围,使曲线C与曲线D有公共点.
已知a、b∈R,若M=\o(\s\up7(-1b所对应的变换TM把直线l:3x-2y=1变换为自身,试求实数a、b的值.
已知函数 (1)、若函数在处的切线方程为,求的值; (2)、若函数在为增函数,求的取值范围; (3)、讨论方程解的个数,并说明理由。
已知数列首项,公比为的等比数列,又,常数,数列满足, (1)、求证为等差数列; (2)、若是递减数列,求的最小值;(参考数据:) (3)、是否存在正整数,使重新排列后成等比数列,若存在,求的值,若不存在,说明理由。