（本小题满分14分）已知抛物线
的焦点为
，准线
与
轴的交点为
.点
（
）在抛物线
上，且
的外接圆圆心到准线的距离为
.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若直线
与抛物线交于另一点
，证明：
为定值；
（Ⅲ）过点
作圆
的两条切线，与
轴分别交于
、
两点，求
面积取得最小值时对应的
值.
相关试题
如图，正方形ABCD内接于椭圆
＝1(a＞b＞0)，且它的四条边与坐标轴平行，正方形MNPQ的顶点M、N在椭圆上，顶点P、Q在正方形的边AB上，且A、M都在第一象限．
(1)若正方形ABCD的边长为4，且与y轴交于E、F两点，正方形MNPQ的边长为2.
①求证：直线AM与△ABE的外接圆相切；
②求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆的离心率为e，直线AM的斜率为k，求证：2e2－k是定值．
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知F1，F2分别是椭圆E：
＝1(a>b>0)的左、右焦点，A，B分别是椭圆E的左、右顶点，且
＋5
＝0.
(1)求椭圆E的离心率； (2)已知点D(1，0)为线段OF2的中点，M为椭圆E上的动点(异于点A、B)，连结MF1并延长交椭圆E于点N，连结MD、ND并分别延长交椭圆E于点P、Q，连结PQ，设直线MN、PQ的斜率存在且分别为k1、k2，试问是否存在常数λ，使得k1＋λk2＝0恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．
如图，已知椭圆
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，且过点A(0，1)．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点A作两条互相垂直的直线分别交椭圆于点M、N，求证：直线MN恒过定点P
.
＝1(m>1)的左焦点为F1.若直线l与椭圆C交于A，B两点，满足
·
＝0，求实数m的值．相关知识点
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