（本小题满分14分）已知抛物线
的焦点为
，准线
与
轴的交点为
.点
（
）在抛物线
上，且
的外接圆圆心到准线的距离为
.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若直线
与抛物线交于另一点
，证明：
为定值；
（Ⅲ）过点
作圆
的两条切线，与
轴分别交于
、
两点，求
面积取得最小值时对应的
值.
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，
，
，
.
表达式（不需证明）；
；
，
的最大值为
，
，试求
的最小值.如图，甲船以每小时
海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于
处时，乙船位于甲船的北偏西
方向的
处，此时两船相距
海里，当甲船航行分钟到达
处时，乙船航行到甲船的北偏西
方向的
处，此时两船相距
海里，问乙船每小时航行多少海里？
的前
项和为
，满足
且
构成等比数列.
；
.
的图象的一部分如下图所示.
的解析式；
时，求函数
的最大值与最小值及相应的
的值．
（
），其中
．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，求函数
的极大值和极小值．相关知识点
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