（本小题满分12分）党的十八大报告提出：要提高人民健康水平，改革和完善食品药品安全监管体制机制.为加大监督力度，某市工商部门对本市甲、乙两家小型食品加工厂进行了突击抽查，从两个厂家生产的产品中分别随机抽取各10件样品，测量该产品中某种微量元素的含量(单位:毫克)，所得测量数据如图:
根据食品安全法规定:优等品中的此种微量元素含量不小于15毫克.
（Ⅰ）从甲食品加工厂抽出的上述10件样品中，随机抽取4件,求抽到的4件产品中优等品数
的分布列及其数学期望
；
（Ⅱ）若从甲、乙两个食品加工厂的10件样品中分别任意抽取3件,求甲、乙食品加工厂抽到的优等品数恰相同的概率.
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如图是总体的一样本频率分布直方图，且在[15，18
内的频数为8，求（1）样本容量；（2）若在[12,15 内小矩形面积为
，求在[12,15内的频数；（3）在（2）的条件下，求样本数据在[18,33内的频率并估计总体数据在[18,33内的频率．
如图，在△BCD中，∠BCD＝90°，BC＝CD＝1，AB⊥平面BCD，∠ADB＝60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且＝＝λ(0<λ<1)．
(1)判断EF与平面ABC的位置关系并给予证明；
(2)是否存在λ，使得平面BEF⊥平面ACD，如果存在，求出λ的值，如果不存在，说明理由．
如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝2，沿对角线BD将△ABD向上折起，使点A移至点P，且点P在平面BCD内的投影O在CD上．
(1) 求二面角P－DB－C的正弦值；
(2) 求点C到平面PBD的距离．
（
为实数，
，
）．
的图像过点
，且方程
有且只有一个根，求
当
，
，
，且函数
能否大于
？
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