某地政府为科技兴市,欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形的高科技工业园区.已知⊥,∥,且,,曲线段是以点为顶点且开口向上的抛物线的一段.如果要使矩形的相邻两边分别落在,上,且一个顶点落在曲线段上.问:应如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大?并求出最大的用地面积(精确到).
已知函数, (1)讨论函数的单调性; (2)证明:.
已知二次函数若对于任意,恒有成立,不等式的解集为A, (1)求集合A; (2)设集合,若集合B是集合A的子集,求的取值范围.
某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出七名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示,其中甲班学生的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83, (1)求x和y的值; (2)计算甲班七名学生成绩的方差; (3)从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生,求甲班至少有一名学生的概率. 参考公式:方差其中
已知函数(1)求的单调减区间;(2)在锐角三角形ABC中,A、B、C的对边且满足,求的取值范围.
已知函数,. (I)讨论函数的单调性; (Ⅱ)当时,≤恒成立,求的取值范围.