某地政府为科技兴市,欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形的高科技工业园区.已知⊥,∥,且,,曲线段是以点为顶点且开口向上的抛物线的一段.如果要使矩形的相邻两边分别落在,上,且一个顶点落在曲线段上.问:应如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大?并求出最大的用地面积(精确到).
如图, 内接于⊙, 是⊙的直径, 是过点的直线, 且. (1) 求证: 是⊙的切线; (2)如果弦交于点, , , , 求.
已知不等式的解集是 (1)求实数的取值集合M; (2) 若,∈M,试比较与的大小
在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为它与曲线C:交于A、B两点。 (1)求|AB|的长 (2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为,求点P到线段AB中点M的距离。
已知。 (1)若不等式对任意实数恒成立,求实数的取值范围;(2)若,解不等式。
某人上午7:00时,乘摩托车以匀速千米/时从A地出发到相距50千米的地去,然后乘汽车以匀速千米/时自地向相距300千米的C地驶去,要求在当天16:00时至21:00时这段时间到达C地.设汽车所需要的时间为小时, 摩托车所需要的时间为小时. (1)写出满足上述要求的的约束条件; (2)如果途中所需的经费为,且(元),那么, 分别是多少时所要的经费最少?此时需花费多少元?