某地政府为科技兴市,欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形的高科技工业园区.已知⊥,∥,且,,曲线段是以点为顶点且开口向上的抛物线的一段.如果要使矩形的相邻两边分别落在,上,且一个顶点落在曲线段上.问:应如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大?并求出最大的用地面积(精确到).
已知函数 (I)求函数的单调区间;(II)若关于的不等式对一切都成立,求实数的取值范围.
己知集合,, 若“”是“”的充分不必要条件,求的取值范围.
已知数列的前n项和,满足:三 点共线(a为常数,且). (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)设,若数列为等比数列,求a的值; (Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下,设,数列的前n项和为,是否存在最小的整数m,使得任意的n均有成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知向量,,若, 且、、分别为的三边、、所对的角. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,,成等差数列,且,求边的长。
已知数列满足:. (Ⅰ)求证:数列为等比数列; (Ⅱ)求数列的前项和.