（本小题满分12分）如图，圆
的方程为
，
是圆外一个定点，
是线段
的中点，
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线
和半径
所在直线相交于点
．
（Ⅰ）当点在圆上运动时，求证：点的轨迹
为双曲线，并求轨迹的方程；
（Ⅱ）若
是双曲线的左顶点，设过双曲线右焦点
的直线与双曲线的右支交于
两点，其中点位于第一象限内．若直线
分别与直线
交于
两点，求证：
为定值；
相关试题
C的极坐标方程为
，点
为其左、右焦点，直线
的参数方程为
（
为参数，
）．求点
内接于⊙
, 
是⊙
是过点
的直线, 且
.
交
, 
, 
, 
, 求
.
，
且
）．
的单调性；
，方程
有惟一解时，求
的值。
，圆
，动圆
与圆
外切并且与圆
内切，圆心
.
是与圆
两点，当圆
.
中,
, 
,平面
平面
,
与
相交于点
.
平面
是直线
上一点，且
平面
，求平面
与平面
夹角的余弦值.相关知识点
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（本小题满分12分）如图，圆的方程为，是圆外一个定点，是线段的中点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径所在直线相交于点．
（Ⅰ）当点在圆上运动时，求证：点的轨迹为双曲线，并求轨迹的方程；
（Ⅱ）若是双曲线的左顶点，设过双曲线右焦点的直线与双曲线的右支交于两点，其中点位于第一象限内．若直线分别与直线交于两点，求证：为定值；
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