（本小题满分12分）如图，圆
的方程为
，
是圆外一个定点，
是线段
的中点，
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线
和半径
所在直线相交于点
．
（Ⅰ）当点在圆上运动时，求证：点的轨迹
为双曲线，并求轨迹的方程；
（Ⅱ）若
是双曲线的左顶点，设过双曲线右焦点
的直线与双曲线的右支交于
两点，其中点位于第一象限内．若直线
分别与直线
交于
两点，求证：
为定值；
相关试题
甲船由
岛出发向北偏东
的方向作匀速直线航行，速度为
海里∕小时，在甲船从岛出发的同时，乙船从岛正南
海里处的
岛出发，朝北偏东
的方向作匀速直线航行，速度为
海里∕小时。
⑴求出发
小时时两船相距多少海里？
⑴两船出发后多长时间相距最近？最近距离为多少海里？
的不等式
某村计划建造一个室内面积为
的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留
宽的通道，沿前侧内墙保留
宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？
是公差不为零的等差数列，
，且
、
、
成等比数列。
，求数列
的前
项和
。
。求函数
的单调递增区间和最小值；相关知识点
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