（本小题满分12分）如图，圆
的方程为
，
是圆外一个定点，
是线段
的中点，
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线
和半径
所在直线相交于点
．
（Ⅰ）当点在圆上运动时，求证：点的轨迹
为双曲线，并求轨迹的方程；
（Ⅱ）若
是双曲线的左顶点，设过双曲线右焦点
的直线与双曲线的右支交于
两点，其中点位于第一象限内．若直线
分别与直线
交于
两点，求证：
为定值；
相关试题
分别为角A、B、C的对边，若
=（
，
），
，且
．
，且△ABC的面积
时，求边
的值和△ABC的面积。
，且满足
的解集不是空集．
的取值范围；
的最小值．
的极坐标方程为
，曲线
（
为参数）．
的普通方程；
在曲线
是圆
的直径，点
在弧
为弧
的中点，作
于点
，
交于点
，
交于点
．
；
，
，求圆
．
与
的反函数的图象相切，求实数
的值；
，讨论函数
零点的个数．相关知识点
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（本小题满分12分）如图，圆的方程为，是圆外一个定点，是线段的中点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径所在直线相交于点．
（Ⅰ）当点在圆上运动时，求证：点的轨迹为双曲线，并求轨迹的方程；
（Ⅱ）若是双曲线的左顶点，设过双曲线右焦点的直线与双曲线的右支交于两点，其中点位于第一象限内．若直线分别与直线交于两点，求证：为定值；
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