（本小题满分12分）如图，圆
的方程为
，
是圆外一个定点，
是线段
的中点，
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线
和半径
所在直线相交于点
．
（Ⅰ）当点在圆上运动时，求证：点的轨迹
为双曲线，并求轨迹的方程；
（Ⅱ）若
是双曲线的左顶点，设过双曲线右焦点
的直线与双曲线的右支交于
两点，其中点位于第一象限内．若直线
分别与直线
交于
两点，求证：
为定值；
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在用0，1，2，3，4组成的没有重复数字的五位数中，
（1）偶数有多少个；
（2）个位上的数比十位上的数大的数有多少个；
（3）数字1和2相邻，且3和4不相邻的数有多少个．
的球面上有
、
、
三点，已知
，
，求
中，
为棱
的中点，
；
的正切值．
，
，（ 其中 
），当 
时，
； 当 
时，
。
；
的单调递减区间；
，都有 
，求实数
的取值范围
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