（本小题满分12分）如图，圆
的方程为
，
是圆外一个定点，
是线段
的中点，
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线
和半径
所在直线相交于点
．
（Ⅰ）当点在圆上运动时，求证：点的轨迹
为双曲线，并求轨迹的方程；
（Ⅱ）若
是双曲线的左顶点，设过双曲线右焦点
的直线与双曲线的右支交于
两点，其中点位于第一象限内．若直线
分别与直线
交于
两点，求证：
为定值；
相关试题
（本小题满分12分）已知高二年级的某6名学生，独立回答某类问题时答对的概率都是0.5，而将这6名同学平均分成3个小组后，每个小组经过两名同学讨论后再回答同类问题时答对此类问题的概率都是0.7，若各个同学或各个小组回答问题时都是相互独立的．
（Ⅰ）这6名同学平均分成3组，共有分法多少种？
（Ⅱ）若已经平均分成了甲、乙、丙3个小组，则3个小组中恰有2组能答对此类问题的概率是多少？
（Ⅲ）若要求独立回答，则这6名学生中至多有4人能答对此类问题的概率是多少？
的展开式中常数项为1120．
的值；
的项．
是一个离散型随机变量，其分布列如下表，试求随机变量
与方差
．
（本小题满分14分）设函数
，其图象对应的曲线设为G．（Ⅰ）设
、
、
，
为经过点（2，2）的曲线G的切线，求的方程；
（Ⅱ）已知曲线G在点A
、B
处的切线的斜率分别为0、
，求证：
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当
时，
恒成立，求常数
的最小值．
，设
，
．（Ⅰ）求出函数
的解析式；（Ⅱ）是否存在
使得函数
为其最小值？若能，求出对应的相关知识点
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