半径为的球面上有、、三点，已知和间的球面距离为，和，和的球面距离都为，求、、三点所在的圆面与球心的距离．
已知函数（）．（1）若函数为奇函数，求的值；（2）判断函数在上的单调性，并证明．
已知函数，． （1）求函数的定义域；（2）当时，总有成立，求的取值范围．
已知函数在上是减函数，求函数在上的最大值与最小值．
已知函数的两个零点为，设，，且，求实数的取值范围．
已知椭圆，抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为坐标原点，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中：
（1）求的标准方程；（2）请问是否存在直线同时满足条件：(ⅰ)过的焦点；(ⅱ)与交于不同两点、，且满足.若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
的球面上有
、
、
三点，已知
，
，求
（
）．
为奇函数，求
的值；
上的单调性，并证明．
，
． 
的定义域；
时，总有
成立，求
的取值范围．
在
上是减函数，求函数
在
上的最大值与最小值．
的两个零点为
，
，
，且
，求实数
的取值范围．
，抛物线
的焦点均在
轴上，
，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中：
的标准方程；
同时满足条件：(ⅰ)过
；(ⅱ)与
、
，且满足
.若存在，求出直线
的方程；若不存在，请说明理由．
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