选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为,曲线的极坐标方程为.(1)将曲线的参数方程化为普通方程;(2)曲线与曲线有无公共点?试说明理由.
已知椭圆中心在原点,焦点在轴上,椭圆短轴的端点和焦点组成的四边形为正方形,且.(1)求椭圆方程;(2)直线过点,且与椭圆相交于、不同的两点,当面积取得最大值时,求直线的方程.
已知数列的前项和为,对一切正整数,点都在函数的图像上.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
为了竖一块广告牌,要制造三角型支架,三角形支架如图所示,要求,长度大于米,且比长米,为了广告牌的稳固,要求的长度越短越好,求最短为多少?
已知中,,,.(1)求的面积关于的表达式(2)求的面积的最大值.
如图,已知抛物线,焦点为,顶点为,点在抛物线上移动,是的中点,是的中点,求点的轨迹方程.