（本小题满分14分）已知函数
，其中
（Ⅰ）求
在
上的单调区间；
（Ⅱ）求在
（
为自然对数的底数）上的最大值；
（III）对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点
、
，使得
是以原点
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
相关试题
是等差数列，
为其前
项和，
，且
，
成等比数列；
，
为数列
的前
对一切正整数
的范围.
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
，且
，若
、
分别为
、
的中点.
∥平面
；
平面
.(12分)某校为了解学生的学科学习兴趣，对初高中学生做了一个喜欢数学和喜欢语文的抽样调查，随机抽取了
名学生，相关的数据如下表所示：
| 数学 |
语文 |
总计 |
|
| 初中 |
 |
 |
 |
| 高中 |
 |
 |
 |
| 总计 |
 |
 |
|
(1) 、用分层抽样的方法从喜欢语文的学生中随机抽取
名，高中学生应该抽取几名?
(2) 、在(1)中抽取的名学生中任取
名，求恰有
名初中学生的概率．
的最小正周期和单调递增区间
,其中
。
时，求不等式
的解集；
的解集为
，求a的值。推荐套卷
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