（本小题满分14分）已知函数
，其中
（Ⅰ）求
在
上的单调区间；
（Ⅱ）求在
（
为自然对数的底数）上的最大值；
（III）对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点
、
，使得
是以原点
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
相关试题
的方程为
，
；求
的值；
轴、
轴上的截距之和等于
；求
满足
.
是等差数列；
，求数列
的前
项和
.
中,角
、
、
所对的边分别是
、
、
,向量
,且
与
共线．
,求
的最大值及此时角
中，
，
，
，
．
；
到平面
的距离．
过点
且与直线
垂直，求直线
经过直线
与直线
的交点
，且平行于直线
．求直线推荐套卷
（本小题满分14分）已知函数，其中
（Ⅰ）求在上的单调区间；
（Ⅱ）求在（为自然对数的底数）上的最大值；
（III）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点、，使得是以原点为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？
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