在争创全国卫生城市的活动中，我市“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾，后因附近居民主动参与到义务劳动中，使任务提前完成.下面是记者与青年突击队员的一段对话：
通过这段对话，请你求出青年突击队原来每小时清运多少吨垃圾？
如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于 ， 两点，点 ，经过点 的直线 与抛物线的另一交点为 ，与 轴交点为 ，点 是直线 下方的抛物线上的一个动点（不与点 ， 重合）．
（1）求该抛物线的解析式．
（2）过点 作 ，垂足为点 ，作 轴交直线 于点 ，设点 的横坐标为 ，线段 的长度为 ，求 与 的函数关系式．
（3）点 在抛物线的对称轴上运动，当 是以 为直角边的等腰直角三角形时，请直接写出符合条件的点 的坐标．
中， ， ，过点 作直线 ，使 ，点 在直线 上，作射线 ，将射线 绕点 顺时针旋转角 后交直线 于点 ．
（1）如图①，当 ，且点 在射线 上时，直接写出线段 ， ， 的数量关系．
（2）如图②，当 ，且点 在射线 上时，直写出线段 、 、 的数量关系，并说明理由．
（3）当 时，若点 在射线 上， ， ，请直接写出线段 的长度．
如图1，一种折叠式小刀由刀片和刀鞘两部分组成．现将小刀打开成如图2位置，刀片部分是四边形 ，其中 ， ， ， ，刀鞘的边缘 ，刀刃 与刀鞘边缘 相交于点 ，点 恰好落在刀鞘另一边缘 上时， ， ，
（1）求刀片宽度 ．
（2）若刀鞘宽度为 ，求刀刃 的长度．（结果精确到 （参考数据： ， ，
近年来随着人们生活方式的改变，租车出行成为一种新选择，本溪某租车公司根据去年运营经验得出：每天租车的车辆数 （辆 与每辆车每天的租金 （元 满足关系式 ，且 为50的整数倍），公司需要为每辆租出的车每天支出各种费用共200元，设租车公司每天的利润为 元．
（1）求 与 的函数关系式．（利润 租金 支出）
（2）公司在“十一黄金周”的前3天每天都获得了最大利润，但是后4天执行了物价局的新规定：每辆车每天的租金不超过800元．请确定这7天公司获得的总利润最多为多少元？
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