（本小题满分16分）已知数列的各项都是正数，且对任意，（为常数）。
（1）若，求证：成等差数列；
（2）若，且成等差数列，求的值；
（3）已知（为常数），是否存在常数，使得对任意都成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由。