(本小题满分14分)水库的储水量随时间而变化,现用t表示时间,以月为单位,以年初为起点,根据历年数据,某水库的储水量(单位:亿立方米)关于t的近似函数关系式为: (1)该水库的储水量小于50的时期称为枯水期。以表示第i个月份(i=1,2,...,12),问:一年内哪几个月份是枯水期?(2)求一年内该水库的最大储水量(取计算)
(本小题满分13分) 甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是和,假设两个射击是否击中目标,相互之间没有影响;每人各次射击是否中目标相互之间也没有影响。 (1)求甲射击4次,至少有1次未击中目标的概率; (2)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率; (3)假设某人连续2次未击中目标,则中止其射击。则乙恰好射击5次后被中止射击的概率是多少?
(本小题满分13分) 设函数,已知是奇函数. (Ⅰ)求、的值;(Ⅱ)求的单调区间与极值.
(本小题满分13分) 已知的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10:1 (1)求展开式中各项系数的和; (2)求展开式中含的项;
(本小题满分13分) 4位学生与2位教师并坐合影留念,针对下列各种坐法,试问:各有多少种不同的坐法?(用数字做答) (1)教师必须坐在中间; (2)教师不能坐在两端,但要坐在一起; (3)教师不能坐在两端,且不能相邻.
已知函数(为自然对数的底数),(为常数),是实数集上的奇函数. (1)求证:; (2)讨论关于的方程:的根的个数; (3)设,证明:(为自然对数的底数).