(本小题14分)已知函数(Ⅰ)若时,函数在其定义域上是增函数,求b的取值范围;(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设函数的最小值;(Ⅲ)设函数的图象C1与函数的图象C2交于P、Q,过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N,问是否存在点R,使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行?若存在,求出R的横坐标;若不存在,请说明理由.
已知向量a=(,),b=(2,cos2x). (1)若x∈(0,],试判断a与b能否平行? (2)若x∈(0,],求函数f(x)=a·b的最小值.
在等差数列和等比数列中,a1=2b1=2,b6=32,的前20项 和S20=230. (Ⅰ)求和; (Ⅱ)现分别从和的前4中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求所取两项中,满足an>bn的概率.
已知函数,. (1)设是函数的一个零点,求的值; (2)求函数的单调递增区间.
设关于的不等式的解集为,不等式的解集为. (Ⅰ)当时,求集合;(Ⅱ)若,求实数的取值范围.
已知函数. (1)讨论函数在定义域内的极值点的个数; (2)若函数在处取得极值,对,恒成立, 求实数的取值范围.