(本小题14分)如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边做两个锐角,它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点,已知A,B的横坐标分别为(1)求的值;(2)求的值。
(本小题满分12分) 在中,角的对边分别是,若. (1)求角的大小; (2)若,的面积为,求的值.
(本小题满分14分)已知二次函数,关于的不等式的解集为,(),设. (1)求的值; (2)R如何取值时,函数存在极值点,并求出极值点; (3)若,且,求证:N.
(本小题满分13分)已知椭圆的中心在坐标原点,两个焦点分别为,,点在椭圆上,过点的直线与抛物线交于两点,抛物线在点处的切线分别为,且与交于点. (1) 求椭圆的方程; (2)是否存在满足的点? 若存在,指出这样的点有几个(不必求出点的坐标); 若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)如图,在正三棱柱中,△是边长为的等边三角形,平面,,分别是,的中点. (1)求证:∥平面; (2)若为上的动点,当与平面所成最大角的正切为时,求平面与平面所成二面角(锐角)的余弦值.
(本小题满分12分)已知数列的前项和(其中为常数),且,. (1)求; (2)求数列的前项和.