如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.求证:BC∥EF.
2013年娄底市教育局对九年级学生的信息技术、物理实验操作、化学实验操作成绩进行抽样调查,成绩评定A、B、C、D四个等级.现抽取1000名学生成绩进行统计解析(其中A、B、C、D分别表示优秀、良好、合格、不合格四个等级),其相在数据统计如下:(1)请将上表空缺补充完整;(2)全市共有40000名学生参加测试,试估计该市九年级学生信息技术成绩合格以上(含合格)的人数;(3)在这40000名学生中,化学实验操作达到优秀的大约有多少人?
2013年3月,某煤矿发生瓦斯爆炸,该地救援队立即赶赴现场进行救援,救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象.已知A、B两点相距4米,探测线与地面的夹角分别是30°和45°,试确定生命所在点C的深度.(精确到0.1米,参考数据:)
先化简,再求值:,其中x=﹣1,.
已知函数(是常数)(1)若该函数的图像与轴只有一个交点,求的值;(2)若点在某反比例函数的图像上,要使该反比例函数和二次函数都是随的增大而增大,求应满足的条件以及的取值范围;(3)设抛物线与轴交于两点,且,,在轴上,是否存在点P,使△ABP是直角三角形?若存在,求出点P及△ABP的面积;若不存在,请说明理由。
如图,矩形ABCD中,AB=12cm,AD=16cm,动点E、F分别从A点、C点同时出发,均以2cm/s的速度分别沿AD向D点和沿CB向B点运动。(1)经过几秒首次可使EF⊥AC?(2)若EF⊥AC,在线段AC上,是否存在一点P,使?若存在,请说明P点的位置,并予以证明;若不存在,请说明理由。