数学课上老师出了一道题:计算2962的值,喜欢数学的小亮举手做出这道题,他的解题过程如下:2962=(300-4)2=3002-2×300×(-4)+42=90000+2400+16=92416老师表扬小亮积极发言的同时,也指出了解题中的错误,你认为小亮的解题过程错在哪儿,并给出正确的答案。
化简求值:,其中
计算:
分解因式:
阅读材料,解答问题: 为解方程 (x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将x2-l看作一个整体,然后设x2-l=y,那么原方程可化为y2-5y+4=0①,解得y1 =1,y2=4.当y1=l时, x2-l=1.所以x2 =2.所以x=±;当y=4时,x2-1=4.所以x2 =5.所以x=±,故原方程的解为x1=,x2=-,x3=,x4=;上述解题过程,在由原方程得到方程①的过程中,利用换元法达到了降次的目的,体现了转化的数学思想.请利用以上知识解方程:x4-x2-6=0.
合肥百货大搂服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装因应降价多少元?