如图,在△ABC与△BAD中,AD与BC相交于点E,∠C=∠D,EA=EB.求证:BC=AD.
Rt△ABC中,AB=6,∠ACB=60°,∠ABC=90°.建立如图所示的平面直角坐标系xOy(点B与原点O重合,点C在x轴上).(1)写出点A的坐标;(2)在AB上求作一点D,使点D到AC两端点的距离相等.(不写作法,保留作图痕迹)(3)在(2)中,求点D的坐标.
小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到市图书馆查阅资料,小聪骑电动车,小明骑自行车,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到市图书馆,图中折线O﹣A﹣B﹣C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(小时)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题:(1)学校到市图书馆的路程是 千米,小聪在市图书馆查阅资料的时间为 小时;(2)小明骑自行车的速度是 千米/小时;(3)请你求出小聪返回学校过程中,路程s(千米)与所经过的时间t(小时)之间的函数关系式.
某公园元旦期间,前往参观的人非常多.这期间某一天某一时段,随机调查了部分入园游客,统计了他们进园前等候检票的时间,并绘制成如下图表.表中“10~20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min,其它类同.(1)这里采用的调查方式是 (填“普查”或“抽样调查”),样本容量是 ;(2)表中a=____,b=_____,并请补全频数分布直方图;(3)在调查人数里,若将时间分段内的人数绘成扇形统计图,则“40~50”的圆心角的度数是 .
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在BC边上,且∠GDF=∠ADF.(1)求证:△ADE≌△BFE;(2)连接EG,判断EG与DF的位置关系,并说明理由.
在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;(2)若∠CAE=30°,求∠ACF度数.