如图,在△ABC与△BAD中,AD与BC相交于点E,∠C=∠D,EA=EB.求证:BC=AD.
(本题6分)如图,已知一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点.(1)求A、B两点的坐标;(2)观察图象,请直接写出一次函数值小于反比例函数值的的取值范围.
(本题6分)如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角∠BAD=,坡长AB=,为加强水坝强度,将坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡的坡角∠F=,求AF的长度.
(本题6分)计算:
(本题11分)如图,平面直角坐标系中画出了函数l1:的图象。 (1)根据图象,求k,b的值; (2)请在图中画出函数l2:的图象; (3)分别过A、B两点作直线l2的垂线,垂足为E、F.
B(0,6)
问线段AE、BF、EF三者之间的关系,并说明理由.
(本题10分) 在向红星镇居民介绍王家庄位置的时候,我们可以这样说:如图,在以红星镇为原点,正东方向为x轴正方向,正北方向为y轴正方向的平面直角坐标系(1单位长度表示的实际距离为1km)中,王家庄的坐标为(5,5);也可以说,王家庄在红星镇东北方向km的地方。 还有一种方法广泛应用于航海、航空、气象、军事等领域。如右下图:在红星镇所建的雷达站O的雷达显示屏上,把周角每15°分成一份,正东方向为0°,相邻两圆之间的距离为1个单位长度(1单位长度表示的实际距离为1km),现发现2个目标,我们约定用(10,15°)表示点M在雷达显示器上的坐标,则:(1)点N可表示为 ;王家庄位置可表示为 ;点N关于雷达站点0成中心对称的点P的坐标为 ;(2)S△OMP= ;(3)若有一家大型超市A在图中(4,30°)的地方,请直接标出点A,并将超市A与雷达站O连接,现准备在雷达站周围建立便民服务店B,使得△ABO为底角30°的等腰三角形,请直接写出B点在雷达显示屏上的坐标.