如图,反比例函数()与长方形在第一象限相交于、两点,,,连结、、.记、的面积分别为、.(Ⅰ)①点坐标为 ;② (填“>”、“<”、“=”);(Ⅱ)当点为线段的中点时,求的值及点坐标;(Ⅲ)当时,试判断的形状,并求的面积.
(满分8分)动手操作:用两种不同的方法,将下图中一个等腰三角形分割成四个等腰三角形.
(满分8分)如图:O是正方形ABCD对角线的交点,圆心角为90°的扇形EOF从图1位置,顺时针旋转到图2位置,、分别交、于、.\(1)猜想AG与BH的数量关系;(2)证明你的猜想.
(满分8分)请从以下三个二元一次方程: x+y=7, , x+3y=11中,任选两个方程构成一个方程组,并解该方程组.(1)所选方程组是: .(2)解方程组:
在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都为整数的点叫整点,动点P从原点O出发,运动速度为每秒1个单位长度,规定P只能向上或向右运动,请回答下列问题:(1)填表
(2)当t=12时,整点有 个(3)当t= 时,可得到整点(8,7)(4)当t= 时,可得到整点(m,n)
如图所示,在平面直角坐标系中,已知A(0,1)B(2,0)C(4,3),(1)在平面直角坐标系中画出△ABC,并求△ABC的面积(2)已知P为x轴上一点,若△ABP的面积为4,求点P的坐标。