列方程(组)或不等式(组)解应用题:每年的5月20日是中国学生营养日,某校社会实践小组在这天开展活动,调查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图).若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%,求这份快餐最多含有多少克的蛋白质?
某绿色食品有限公司准备购进A和B两种蔬菜,B种蔬菜每吨的进价比A中蔬菜每吨的进价多0.5万元,经计算用4.5万元购进的A种蔬菜的吨数与用6万元购进的B种蔬菜的吨数相同,请解答下列问题:
(1)求A,B两种蔬菜每吨的进价;
(2)该公司计划用14万元同时购进A,B两种蔬菜,若A种蔬菜以每吨2万元的价格出售,B种蔬菜以每吨3万元的价格出售,且全部售出,请求出所获利润W(万元)与购买A种蔬菜的资金a(万元)之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,要求A种蔬菜的吨数不低于B种蔬菜的吨数,若公司欲将(2)中的最大利润全部用于购买甲、乙两种型号的电脑赠给某中学,甲种电脑每台2100元,乙种电脑每台2700元,请直接写出有几种购买电脑的方案.
在▱ABCD中,点P和点Q是直线BD上不重合的两个动点, AP ∥ CQ ,AD=BD.
(1)如图①,求证: BP + BQ = BC ;
(2)请直接写出图②,图③中BP、BQ、BC三者之间的数量关系,不需要证明;
(3)在(1)和(2)的条件下,若 DQ = 1 , DP = 3 ,则BC= .
快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发,沿同一路线匀速行驶,相向而行,快车到达乙地停留一段时间后,按原路原速返回甲地.慢车到达甲地比快车到达甲地早 1 2 小时,慢车速度是快车速度的一半,快、慢两车到达甲地后停止行驶,两车距各自出发地的路程y(千米)与所用时间x(小时)的函数图象如图所示,请结合图象信息解答下列问题:
(1)请直接写出快、慢两车的速度;
(2)求快车返回过程中y(千米)与x(小时)的函数关系式;
(3)两车出发后经过多长时间相距90千米的路程?直接写出答案.
为了解“足球进校园”活动开展情况,某中学利用体育课进行了定点射门测试,每人射门5次,所有班级测试结束后,随机抽取了某班学生的射门情况作为样本,对进球的人数进行整理后,绘制了不完整的统计图表,该班女生有22人,女生进球个数的众数为2,中位数为3.
女生进球个数的统计表
进球数(个)
人数
0
1
2
x
3
y
4
5
(1)求这个班级的男生人数;
(2)补全条形统计图,并计算出扇形统计图中进2个球的扇形的圆心角度数;
(3)该校共有学生1880人,请你估计全校进球数不低于3个的学生大约有 人.
在Rt△ABC中, ∠ ACB = 90 ° ,点D为斜边AB的中点, BC = 6 , CD = 5 ,过点A作 AE ⊥ AD 且 AE = AD ,过点E作EF垂直于AC边所在的直线,垂足为点F,连接DF,请你画出图形,并直接写出线段DF的长.