列方程(组)或不等式(组)解应用题:每年的5月20日是中国学生营养日,某校社会实践小组在这天开展活动,调查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图).若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%,求这份快餐最多含有多少克的蛋白质?
计算:4cos30°+
某校初三年级春游,现有36座和42座两种客车供选择租用,若只租用36座客车若干辆,则正好坐满;若只租用42座客车,则能少租一辆,且有一辆车没有坐满,但超过30人;已知36座客车每辆租金400元,42座客车每辆租金440元. (1)该校初三年级共有多少人参加春游? (2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案.
先化简,再求值:,其中
求证:矩形的对角线相等.
如图,过A(8,0)、B(0,)两点的直线与直线交于点C.平行于轴的直线从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿轴向右平移,到C点时停止;分别交线段BC、OC于点D、E,以DE为边向左侧作等边△DEF,设△DEF与△BCO重叠部分的面积为S(平方单位),直线的运动时间为t(秒). (1)直接写出C点坐标和t的取值范围; (2)求S与t的函数关系式; (3)设直线与轴交于点P,是否存在这样的点P,使得以P、O、F为顶点的三角形为等腰三角形,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.