在“五一”黄金周期间,小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩,看见门口有如下票价提示:“成人:35元/张;学生:按成人票5折优惠;团体票(16人以上含16人):按成人票价六折优惠”。在购买门票时,小明与他爸爸有如下对话,爸爸:“大人门票每张35元,学生门票对折优惠,我们共有12人,共需350元”。小明:“爸爸,等一下,让我算一算,换一种方式买票是不是可以更省钱”。问题:(1)小明他们一共去了几个成人,几个学生?(2)请你帮小明算一算,用哪种方式买票更省钱?说明理由
阅读下面的材料: 小敏在数学课外小组活动中遇到这样一个问题: 如果α,β都为锐角,且,,求的度数. 小敏是这样解决问题的:如图1,把,放在正方形网格中,使得,,且BA,BC在直线BD的两侧,连接AC,可证得△ABC是等腰直角三角形,因此可求得="∠ABC" =°. 请参考小敏思考问题的方法解决问题: 如果,都为锐角,当,时,在图2的正方形网格中,利用已作出的锐角α,画出∠MON=,由此可得=______°.
如图,AB为⊙O的直径,M为⊙O外一点,连接MA与⊙O交于点C,连接MB并延长交⊙O于点D,经过点M的直线l与MA所在直线关于直线MD对称.作BE⊥l于点E,连接AD,DE. (1)依题意补全图形; (2)在不添加新的线段的条件下,写出图中与∠BED相等的角,并加以证明.
在北京,乘坐地铁是市民出行时经常采用的一种交通方式.据调查,新票价改革政策的实施给北京市轨道交通客流带来很大变化.根据2015年1月公布的调价后市民当时乘坐地铁的相关调查数据,制作了以下统计表以及统计图. 根据以上信息解答下列问题: (1)补全扇形图; (2)题目所给出的线路中,调价后客流量下降百分比最高的线路是,调价后里程x(千米)在范围内的客流量下降最明显.对于表中客流量不降反增而且增长率最高的线路,如果继续按此变化率增长,预计2016年1月这条线路的日均客流量将达到万人次;(精确到0.1) (3)小王同学上学时,需要乘坐地铁15.9公里到达学校,每天上下学共乘坐两次.问调价后小王每周(按5天计算)乘坐地铁的费用比调价前多支出元.(不考虑使用市政一卡通刷卡优惠,调价前每次乘坐地铁票价为2元)
如图,四边形ABCD中,BD垂直平分AC,垂足为点F,E为四边形ABCD外一点,且∠ADE=∠BAD,AE⊥AC. (1)求证:四边形ABDE是平行四边形; (2)如果DA平分∠BDE,AB=5,AD=6,求AC的长.
已知关于x的一元二次方程. (1)求证:此方程总有两个不相等的实数根; (2)若是此方程的一个根,求实数m的值.