如图所示,抛物线m:y=ax2+b(a<0,b>0)与x轴于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°,得到新的抛物线n,它的顶点为C1,与x轴的另一个交点为A1.(1)当a=-1 , b=1时,求抛物线n的解析式;(2)四边形AC1A1C是什么特殊四边形,请写出结果并说明理由;(3)若四边形AC1A1C为矩形,请求出a和b应满足的关系式.
,甲、乙两人分别后,沿着铁路反向而行。此时,一列火车匀速地向甲迎面驶来,列车在甲身旁开过,用了15s;然后在乙身旁开过,用了17s。已知两人的步行速度都是3.6km/h。(1)这列火车有多长?(2)当火车从乙身旁经过后,此时甲乙两人之间的距离是多少m?
, (1)化简: (2)先化简,再求值:2(a2b+3ab2)-3(ab2-1)-2a2b-2,其中a=-2,b=2。
, 解方程: (1)-1= + (2)-=3
在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点位置如图所示. (1)请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分别是A,B,C的对应点); (2)直接写出△A′B′C′三点的坐标:A′_________,B′__________,C′_________. (3)求A B′的长。
(1)如图,已知△ABC中,AD⊥BC于D, AE为∠BAC的平分线,∠B=50°,∠C=70°,求∠DAE的度数. (2)已知在△ABC中,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC(∠C>∠B).求证:∠DAE=(∠C-∠B).