（本小题满分14分）一片森林原面积为
，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，计划砍伐到面积一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的
，已知到今年为止，森林剩余面积为原的
.
（1）求每年砍伐面积的百分比；
（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年；
（3）今后最多还能砍伐多少年？
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，
．
恒成立，求实数
的值；
（
）有两个极值点
、
（
的取值范围，并证明
．某班同学利用国庆节进行社会实践，对
岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
（Ⅰ）补全频率分布直方图并求、
、
的值；
（Ⅱ）从年龄段在
的“低碳族”中采用分层抽样法抽取
人参加户外低碳体验活动，其中选取
人作为领队，求选取的名领队中恰有1人年龄在
岁的概率.
阅读下面材料：
根据两角和与差的正弦公式，有
①
②
由①+②得
③
令
有
代入③得 
．
（Ⅰ）类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:
;
（Ⅱ）若
的三个内角
满足
,试判断的形状．（提示:如果需要，也可以直接利用阅读材料及（Ⅰ）中的结论）
为
个正数
的“均倒数”．若已知数列
的前
．
,试求数列
的前
．
时,求不等式
的解集; (2)若
的解集包含
,求
的取值范围.推荐套卷
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