(本大题满分12分)从某学校的名男生中随机抽取名测量身高,被测学生身高全部介于和之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组,第二组,第八组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为人.(Ⅰ)求第七组的频率;(Ⅱ)估计该校的名男生的身高的中位数以及身高在以上(含)的人数;(Ⅲ)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为,事件,事件,求
如图,在四棱锥中,底面为矩形,底面,、分别是、中点. (1)求证:平面; (2)求证:.
已知函数 (1)求的最小值; (2)设,. (ⅰ)证明:当时,的图象与的图象有唯一的公共点; (ⅱ)若当时,的图象恒在的图象的上方,求实数的取值范围.
如图所示,在四棱锥中,底面为矩形,平面,点在线段上,平面. (1)证明:平面.; (2)若,求三棱锥的体积.
已知数列满足,,. (1)若成等比数列,求的值; (2)是否存在,使数列为等差数列?若存在,求出所有这样的;若不存在,说明理由.
在锐角中,角的对边分别为.已知. (1)求B; (2)若,求.