(本大题满分12分)从某学校的名男生中随机抽取名测量身高,被测学生身高全部介于和之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组,第二组,第八组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为人.(Ⅰ)求第七组的频率;(Ⅱ)估计该校的名男生的身高的中位数以及身高在以上(含)的人数;(Ⅲ)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为,事件,事件,求
(本小题满分10分)已知函数. (1)求的定义域;(2)判断的奇偶性并证明;
(本小题满分10分)已知函数的图象经过点,其中且。 (1)求的值; (2)求函数的值域。
(本小题满分10分) 计算下列各式的值: (1); (2)
(本小题满分12分) 已知焦点在轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点为圆心,1为半径的圆相切,又知C的一个焦点与A关于直线对称. (1)求双曲线C的方程; (2)设直线与双曲线C的左支交于A,B两点,另一直线经过M(-2,0)及AB的中点,求直线在轴上的截距b的取值范围.
(本小题满分12分) 已知圆C1的方程为(x-2)2+(y-1)2=,椭圆C2的方程为,C2的离心率为,如果C1与C2相交于A、B两点,且线段AB恰为圆C1的直径,试求: (1)直线AB的方程;(2)椭圆C2的方程.