(本小题满分14分)在棱长为2的正方体中,设是棱的中点。(1)求证:;(2)求证:平面;(3)求三棱锥的体积.
如图1,直角梯形中,,,,点为线段上异于的点,且,沿将面折起,使平面平面,如图2.(1)求证:平面;(2)当三棱锥体积最大时,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
已知函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)若是的三个内角,且,,又,求边的长.
已知,且,的最小值为.(1)求的值;(2)解关于的不等式.
对于定义域为的函数,若同时满足:①在内单调递增或单调递减;②存在区间[],使在上的值域为;那么把函数()叫做闭函数.(1) 求闭函数符合条件②的区间;(2) 若是闭函数,求实数的取值范围.
设函数定义域为.(1)若,求实数的取值范围;(2)若在上恒成立,求实数的取值范围.