(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是矩形,,,, N是棱的中点.(Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)在棱SC上是否存在一点P,使得平面平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
在中,分别是角的对边,,.(1)求的值;(2)若,求边的长.
设数列的前项和为,满足,,且,,成等差数列.(1)求,的值;(2) 是等比数列(3)证明:对一切正整数,有.
已知.(1)求函数在上的最小值;(2)对一切恒成立,求实数的取值范围;(3)证明:对一切,都有成立.
已知函数(1)当时,求函数的最小值和最大值;(2)设的内角的对应边分别为,且,若向量与向量共线,求的值.
本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算)。有甲乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次),设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为;两人租车时间都不会超过四小时。(1)求出甲、乙两人所付租车费用相同的概率;(2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量,求的分布列与数学期望