如图，
两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从
岛出发，以10海里/小时的速度沿
北偏东75°方向直线航行，下午1时到达
处.然后以同样的速度，沿北偏东 15°方向直线航
行，下午4时到达
岛.
（Ⅰ）求、两岛之间的直线距离；
（Ⅱ）求
的正弦值.
被圆
所截得的弦长。
和
轴相切，圆心在直线
上，且被直线
截得的弦长为
，求圆
和
且与直线
相切的圆的方程。
在直线
上，求
的最小值。
的左焦点且垂直于
轴的直线与双曲线相交于
两点，以
为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，求此双曲线的离心率。推荐套卷
如图，两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从岛出发，以10海里/小时的速度沿
北偏东75°方向直线航行，下午1时到达处.然后以同样的速度，沿北偏东 15°方向直线航
行，下午4时到达岛.
（Ⅰ）求、两岛之间的直线距离；
（Ⅱ）求的正弦值.
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