如图,两岛之间有一片暗礁,一艘小船于某日上午8时从岛出发,以10海里/小时的速度沿北偏东75°方向直线航行,下午1时到达处.然后以同样的速度,沿北偏东 15°方向直线航行,下午4时到达岛.(Ⅰ)求、两岛之间的直线距离;(Ⅱ)求的正弦值.
已知不等式|1-kxy|>|kx-y|. (1)当k=1,y=2时,解关于x的不等式|1-kxy|>|kx-y|; (2)若不等式|1-kxy|>|kx-y|对任意满足|x|<1,|y|<1的实数x,y恒成立,求实数k的取值范围
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=(3n+Sn) 对一切正整数n成立 (I)求出数列{an}的通项公式; (II)设,求数列的前n项和Bn;
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量m=(1,1-sinA),n=(cosA,1),且m^ n. (Ⅰ)求角A; (Ⅱ)若b+c=a,求sin(B+)的值.
已知集合A={x|,,且,求实数a的取值范围。
(本小题满分10分) 已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0), F2(1,0), 点(1, )在椭圆E上. (1)求椭圆E的方程 (2)若椭圆E上存在一点 P, 使∠F1PF2=30°, 求△PF1F2的面积.