甲、乙两地相距12km.A车、B车先后从甲地出发匀速驶向乙地.A车从甲地到乙地需行驶15min;B车从甲地到乙地需行驶10min.若B车比A车晚出发2min:(1)分别写出A、B两车所行路程关于A车行驶时间的函数关系式;(2) A、B两车何时在途中相遇?相遇时距甲地多远?
(本小题满分12分)设命题“对任意的”,命题“存在,使”.如果命题为真,命题为假,求实数的取值范围.
已知函数f(x)=lnx-mx(mR). (1)若曲线y=f(x)过点P(1,-1),求曲线y=f(x)在点P处的切线方程; (2)若f(x)0恒成立求m的取值范围. (3)求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值;
已知椭圆E的两个焦点分别为和,离心率. (1)求椭圆E的方程; (2)设直线与椭圆E交于A、B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点T,当m变化时,求△TAB面积的最大值.
如图,底面是正三角形的直三棱柱中,D是BC的中点,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求的A1 到平面的距离.
在中,已知内角,边.设内角,面积为y. (1)若,求边AC的长; (2)求y的最大值.