如图,在四棱锥中,底面是菱形,且.(1)求证:;(2)若平面与平面的交线为,求证:.
(本大题满分12分)已知集合,, 若,求实数的取值范围。
(本大题满分12分)已知函数f(x)=(x≠-a,a≠). (1)求f(x)的反函数; (2)若函数的图象关于y=x对称,求a的值.。
(本小题满分13分) 已知函数,其中为自然对数的底数. (I)求的最小值; (II)设,且,证明:.
(本小题满分14分) 从社会效益和经济效益出发,某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业.根据规划,第1年投入800万元,以后每年的投入将比上一年减少;当年旅游业收八为400万元,预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加. (I)设年的总投入为万元,旅游业总收入为万元,写出,的表达式; (II)至少经过多少年,旅游业的总收入才能超过总投入?(计算时取)
(本小题满分14分) 已知函数. (I)当时,求曲线在点处切线的斜率; (II)当时,求函数的单调区间.