如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图.已知为直径,且km,为圆心,为圆周上靠近 的一点,为圆周上靠近 的一点,且∥.现在准备从经过到建造一条观光路线,其中到是圆弧,到是线段.设,观光路线总长为.(1)求关于的函数解析式,并指出该函数的定义域;(2)求观光路线总长的最大值.
△ A B C 中, D 为边 B C 上的一点, B D = 33 , sin B = 5 13 , cos ∠ A D C = 3 5 ,求 A D .
有编号为,,…的10个零件,测量其直径(单位:cm),得到下面数据: 其中直径在区间[1.48,1.52]内的零件为一等品。 (Ⅰ)从上述10个零件中,随机抽取一个,求这个零件为一等品的概率; (Ⅱ)从一等品零件中,随机抽取2个. (ⅰ)用零件的编号列出所有可能的抽取结果; (ⅱ)求这2个零件直径相等的概率。
(本小题满分12分) 在ABC中,。 (Ⅰ)证明B=C: (Ⅱ)若=-,求sin的值。
已知椭圆(a>b>0)的离心率e=,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B,已知点A的坐标为(-a,0). (i)若,求直线l的倾斜角; (ii)若点Q在线段AB的垂直平分线上,且.求的值.
已知函数f(x)=,其中a>0. (Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程; (Ⅱ)若在区间上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.