(本小题10分)如图直线过点(3,4), 与轴、轴的正半轴分别交于A、B两点,△ABC的面积为24. 点为线段上一动点,且交于点.(Ⅰ)求直线斜率的大小; (Ⅱ)若时,请你确定点在上的位置,并求出线段的长;(Ⅲ)在轴上是否存在点,使△为等腰直角三角形,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)已知函数 (1)用单调性的定义判断函数在 上的单调性并加以证明;(2)设在的最小值为,求 的解析式.
(本小题满分12分)已知向量,设函数.(1)求的单调增区间;(2)若 ,求的值.
(本小题满分10分)在中,角所对的边分别为,且 ,.(1)求的值; (2)求的面积.
(本小题满分13分)已知函数,.(Ⅰ)若,对于任意的,求证:;(Ⅱ)若函数在其定义域内不是单调函数,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知数列与满足,.(Ⅰ)若,求,;(Ⅱ)若,求证:;(Ⅲ)若,求数列的通项公式.