(本小题10分)如图直线过点(3,4), 与轴、轴的正半轴分别交于A、B两点,△ABC的面积为24. 点为线段上一动点,且交于点.(Ⅰ)求直线斜率的大小; (Ⅱ)若时,请你确定点在上的位置,并求出线段的长;(Ⅲ)在轴上是否存在点,使△为等腰直角三角形,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
已知函数. (I)求的值域; (II)将函数的图像按向量平移后得到函数的图像,求的单调递增区间.
已知等差数列的前项和为,且, (I)求数列的通项公式; (II)令,设数列的前项和为,求的值.
(本小题满分12分) 在数列中,已知,,. (1)证明数列为等比数列,并求数列的通项公式; (2)求证:,.
(本小题满分12分) 数列 (Ⅰ)求并求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求。
(本小题满分12分) 已知函数(其中常数). (1)求函数的定义域及单调区间; (2)若存在实数,使得不等式成立,求的取值范围。