(本小题满分13分)已知函数,.(Ⅰ)若,对于任意的,求证:;(Ⅱ)若函数在其定义域内不是单调函数,求实数的取值范围.
已知的展开式中,某一项的系数是它前一项系数的2倍,而又等于它后一项系数的 (Ⅰ)求展开后所有项的系数之和及所有项的二项式系数之和; (Ⅱ)求展开式中的有理项.
(1)在极坐标系中,已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求实数a的值. (2)对5副不同的手套进行不放回抽取,甲先任取一只,乙再任取一只,然后甲又任取一只,最后乙再任取一只.对于下列事件:①A:甲正好取得两只配对手套;②B:乙正好取得两只配对手套.试判断事件A与B是否独立?并证明你的结论.
已知△ABC中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC边上的高为AD. ⑴求证:AB⊥AC; ⑵求点D与向量的坐标.
已知函数的最大值为,最小值为. (1)求的值; (2)求函数的最小值并求出对应x的集合.
已知:、、是同一平面内的三个向量,其中=(1,2) (1)若| |,且,求的坐标; (2)若| |=且与垂直,求与的夹角.