先化简,再求值:,其中x的值为方程的解.
一元二次方程的两根为,,且,点在抛物线上,求点关于抛物线的对称轴对称的点的坐标.
已知抛物线与轴交于点,与轴交于,两点,顶点的纵坐标为,若,是方程的两根,且. (1)求,两点坐标; (2)求抛物线表达式及点坐标; (3)在抛物线上是否存在着点,使△面积等于四边形面积的2倍,若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
已知二次函数. (1)求证:当时,二次函数的图像与轴有两个不同交点; (2)若这个函数的图像与轴交点为,,顶点为,且△的面积为,求此二次函数的函数表达式.
已知抛物线与抛物线在直角坐标系中的位置如图所示,其中一条与轴交于,两点. (1)试判断哪条抛物线经过,两点,并说明理由; (2)若,两点到原点的距离,满足条件,求经过,两点的这条抛物线的函数式.
下图是二次函数的图像,与轴交于,两点,与轴交于点. (1)根据图像确定,,的符号,并说明理由; (2)如果点的坐标为,,,求这个二次函数的函数表达式.