某商场购进一种新商品,每件进价是120元,在试销期间发现,当每件商品售价130元时,每天可销售70件,当每件商品售高(或低)于130元时,每涨(或降)价1元,日销售量就减少(或增加)1件.据此规律,请回答:⑴当每件商品售价定为170元时,每天可销售多少件商品?商场获得的日盈利是多少?⑵在上述条件不变,商品销售正常的情况下,每件商品的销售价定为多少元时,商场日盈利可达到1600元?(提示:盈利=售价—进价)
已知抛物线与x轴相交于A(-1,0),B(3,0)两点,顶点坐标为C(1,4), (1)求该抛物线解析式, (2)判断开口方向以及增减情况
已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0。 (1)若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根 (2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
如图, 正方形ABCD的对角线相交于点 O,点O也是正方形A′B′C′O的一个顶点,如果两个正方形的边长都是2,求两个正方形重叠部分的面积。
已知关于x的方程mx2-(m+2)x+2=0(m≠0). (1)求证:方程总有两个实数根; (2)已知方程有两个不相等的实数根α,β满足=1,求m的值.
解下列方程: (1)x2-3x-4=0. (2)3x(x-2)=2(2-x)