将一个长、宽分别的长方形的四个角切去四个相同的正方形,然后折成一个无盖的长方体形的盒子,(Ⅰ)设切去小正方形的边长为,用表示这个长方体的外接球的半径;(Ⅱ)若这个长方体的外接球的体积存在最小值,求的取值范围.
设f(n)=1+++ +(n∈N*). 求证:f(1)+f(2)+ +f(n-1)=n·[f(n)-1](n≥2,n∈N*).
已知复数是纯虚数。 (1)求的值; (2)若复数,满足,求的最大值。
二阶矩阵M对应的变换将点与分别变换成点与. (Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵; (Ⅱ)设直线在变换M作用下得到了直线:,求直线的方程.
已知数列的各项都是正数,且满足: (1)求; (2)证明:
是否存在实数使得关于n的等式 成立?若存在,求出的值并证明等式,若不存在,请说明理由.