(本小题满分12分)已知数列满足,数列满足.(1)证明数列是等差数列,并求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.
.(本小题满分12分)为了解某校高三学生质检数学成绩分布,从该校参加质检的学生数学成绩中抽取一个样本,并分成5组,绘成如图所示的频率分布直方图.若第一组至第五组数据的频率之比为,最后一组数据的频数是6.(Ⅰ)估计该校高三学生质检数学成绩在125~140分之间的概率,并求出样本容量;(Ⅱ)从样本中成绩在65~95分之间的学生中任选两人,求至少有一人成绩在65~80分之间的概率.
已知定义在R上的函数,其中a、b为常数。(1)若曲线在点处的切线方程为,求a、b的值;(2)若,且函数在处取得最大值,求实数a的取值范围。
已知椭圆的离心率为=,椭圆上的点到两焦点的距离之和为12,点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点.点在椭圆上,且位于轴的上方,.(I) 求椭圆的方程;(II)求点的坐标;(III) 设是椭圆长轴AB上的一点,到直线AP的距离等于,求椭圆上的点到点的距离的最小值.
如图,在底面是矩形的四棱锥P—ABCD中,面ABCD,E是PD的中点。(1)求证:平面平面PDA;(2)求几何体P—ABCD被平面ACE分得的两部分的体积比
已知数列中,,且满足,.(I)求数列的通项公式;(II)设为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.