已知函数
。利用函数
构造一个数列
，方法如下：对于定义域中给定的
，令
，…
如果取定义域中任一值作为，都可以用上述方法构造出一个无穷数列。
（1）求实数a的值；
（2）若
，求
的值；
（3）设
,试问：是否存在n使得
成立，若存在，试确定n及相应的的值;若不存在，请说明理由。
相关试题
已知函数g（x）="aln" x·f（x）=x3 +x2+bx
（1）若f（x）在区间[1，2]上不是单调函数，求实数b的范围；
（2）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当b=0时，设F（x）=
，对任意给定的正实数a，曲线y=F（x）上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，而且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由．
已知椭圆C：
=1（a>0，b>0）的离心率与双曲线
=1的一条渐近线的斜率相等以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线sin
·x+cos·y－l=0相切（为常数）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点M（3，0）的直线与椭圆C相交TA，B两点，设P为椭圆上一点，且满足
（O为坐标原点），当
时，求实数t取值范围．
已知数列{an}满足a1＞0，an+1=2－
，
。
（1）若a1，a2，a3成等比数列，求a1的值；
（2）是否存在a1，使数列{an}为等差数列？若存在，求出所有这样的a1，若不存在，说明理由。
如图（1），在三角形ABC中，BA=BC=2√乏，ZABC=900，点0，M，N分别为线段的中点，将AABO和AMNC分别沿BO，MN折起，使平面ABO与平面CMN都与底面OMNB垂直，如图（2）所示．
（1）求证：AB//平面CMN；
（2）求平面ACN与平面CMN所成角的余
（3）求点M到平面ACN的距离．
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